Решение треугольника c катетом 7000 и углом 47,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7001.4
b=7000
c=10341.3
47.4°
42.6°
S=26642808
P=24342.7
r=1830.1
R=5170.7
h=5152.7
mc=5170.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7000
cos(47.4°)
=
7000
0.6769
= 10341.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-47.4°
= 42.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7000·sin(47.4°)
= 7000·0.7361
= 5152.7
Катет:
a = h·
c
b
= 5152.7·
10341.3
7000
= 7612.2
или:
a =  c2 - b2
=  10341.32 - 70002
=  106942486 - 49000000
=  57942486
= 7612
или:
a = c·sin(α°)
= 10341.3·sin(47.4°)
= 10341.3·0.7361
= 7612.2
или:
a = c·cos(β°)
= 10341.3·cos(42.6°)
= 10341.3·0.7361
= 7612.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
5152.7
cos(47.4°)
=
5152.7
0.6769
= 7612.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
5152.7
sin(42.6°)
=
5152.7
0.6769
= 7612.2
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
10341.32 -  10341.34- 4·10341.32·5152.72
2
=  
106942486 -  1.143669531186E+16- 4·106942486·26550317
2
=  
106942486 -  79267695587948
2
= 7001.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
5152.7·10341.3
2
= 26642808
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10341.3
2
= 5170.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
10341.3
2
= 5170.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7001.4+7000-10341.3
2
= 1830.1
Периметр:
P = a+b+c
= 7001.4+7000+10341.3
= 24342.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.