Решение треугольника c катетом 464 и углом 7 и углом 83 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=56.98
b=464
c=467.51
7°
83°
S=13221.2
P=988.49
r=26.74
R=233.76
h=56.56
mc=233.76
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
464
sin(83°)
=
464
0.9925
= 467.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
464
cos(7°)
=
464
0.9925
= 467.51
Высота:
h = b·sin(α°)
= 464·sin(7°)
= 464·0.1219
= 56.56
или:
h = b·cos(β°)
= 464·cos(83°)
= 464·0.1219
= 56.56
Катет:
a = h·
c
b
= 56.56·
467.51
464
= 56.99
или:
a =  c2 - b2
=  467.512 - 4642
=  218565.6 - 215296
=  3269.6
= 57.18
или:
a = c·sin(α°)
= 467.51·sin(7°)
= 467.51·0.1219
= 56.99
или:
a = c·cos(β°)
= 467.51·cos(83°)
= 467.51·0.1219
= 56.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
56.56
cos(7°)
=
56.56
0.9925
= 56.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
56.56
sin(83°)
=
56.56
0.9925
= 56.99
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
467.512 -  467.514- 4·467.512·56.562
2
=  
218565.6 -  47770921503- 4·218565.6·3199
2
=  
218565.6 -  44974156085
2
= 56.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
56.56·467.51
2
= 13221.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
467.51
2
= 233.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
467.51
2
= 233.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
56.98+464-467.51
2
= 26.74
Периметр:
P = a+b+c
= 56.98+464+467.51
= 988.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.