Решение треугольника c катетом 5 и катетом 31.37 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=31.37
c=31.77
9.1°
80.9°
S=78.43
P=68.14
r=2.3
R=15.89
h=4.937
mc=15.89
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  52 + 31.372
=  25 + 984.08
=  1009.1
= 31.77
Площадь:
S =
ab
2
=
5·31.37
2
= 78.43
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
31.77
= 9.1°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.37
31.77
= 80.9°
Высота:
h =
ab
c
=
5·31.37
31.77
= 4.937
или:
h =
2S
c
=
2 · 78.43
31.77
= 4.937
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+31.37-31.77
2
= 2.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31.77
2
= 15.89
Периметр:
P = a+b+c
= 5+31.37+31.77
= 68.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
31.77
2
= 15.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.