Решение треугольника c катетом 500 и углом 30.1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=289.84
b=500
c=577.9
30.1°
59.9°
S=72454.2
P=1367.7
r=105.97
R=288.95
h=250.75
mc=288.95
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(30.1°)
=
500
0.8652
= 577.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30.1°
= 59.9°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(30.1°)
= 500·0.5015
= 250.75
Катет:
a = h·
c
b
= 250.75·
577.9
500
= 289.82
или:
a = c2 - b2
= 577.92 - 5002
= 333968.4 - 250000
= 83968.4
= 289.77
или:
a = c·sin(α°)
= 577.9·sin(30.1°)
= 577.9·0.5015
= 289.82
или:
a = c·cos(β°)
= 577.9·cos(59.9°)
= 577.9·0.5015
= 289.82
или:
a =
h
cos(α°)
=
250.75
cos(30.1°)
=
250.75
0.8652
= 289.82
или:
a =
h
sin(β°)
=
250.75
sin(59.9°)
=
250.75
0.8652
= 289.82
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
577.92 - 577.94- 4·577.92·250.752
2
=
333968.4 - 111534892199- 4·333968.4·62875.6
2
=
333968.4 - 27541038075
2
= 289.84
Площадь:
S =
h·c
2
=
250.75·577.9
2
= 72454.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
577.9
2
= 288.95
Медиана:
Mc =
c
2
=
577.9
2
= 288.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
289.84+500-577.9
2
= 105.97
Периметр:
P = a+b+c
= 289.84+500+577.9
= 1367.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: