Решение треугольника c катетом 2.5 и углом 18,435 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.833
b=2.5
c=2.635
18.435°
71.6°
S=1.041
P=5.968
r=0.349
R=1.318
h=0.7905
mc=1.318
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.5
cos(18.435°)
=
2.5
0.9487
= 2.635
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.435°
= 71.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.5·sin(18.435°)
= 2.5·0.3162
= 0.7905
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7905·
2.635
2.5
= 0.8332
или:
a =  c2 - b2
=  2.6352 - 2.52
=  6.943 - 6.25
=  0.6932
= 0.8326
или:
a = c·sin(α°)
= 2.635·sin(18.435°)
= 2.635·0.3162
= 0.8332
или:
a = c·cos(β°)
= 2.635·cos(71.6°)
= 2.635·0.3156
= 0.8316
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7905
cos(18.435°)
=
0.7905
0.9487
= 0.8332
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7905
sin(71.6°)
=
0.7905
0.9489
= 0.8331
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
2.6352 -  2.6354- 4·2.6352·0.79052
2
=  
6.943 -  48.21- 4·6.943·0.6249
2
=  
6.943 -  30.86
2
= 0.833
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7905·2.635
2
= 1.041
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.635
2
= 1.318
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.635
2
= 1.318
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.833+2.5-2.635
2
= 0.349
Периметр:
P = a+b+c
= 0.833+2.5+2.635
= 5.968
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.