Решение треугольника c катетом 64 и углом 9,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.94
b=64
c=64.93
9.7°
80.3°
S=349.97
P=139.87
r=5.005
R=32.47
h=10.78
mc=32.47
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
64
cos(9.7°)
=
64
0.9857
= 64.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.7°
= 80.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 64·sin(9.7°)
= 64·0.1685
= 10.78
Катет:
a = h·
c
b
= 10.78·
64.93
64
= 10.94
или:
a =  c2 - b2
=  64.932 - 642
=  4215.9 - 4096
=  119.9
= 10.95
или:
a = c·sin(α°)
= 64.93·sin(9.7°)
= 64.93·0.1685
= 10.94
или:
a = c·cos(β°)
= 64.93·cos(80.3°)
= 64.93·0.1685
= 10.94
или:
a =
h
cos(α°)
=
10.78
cos(9.7°)
=
10.78
0.9857
= 10.94
или:
a =
h
sin(β°)
=
10.78
sin(80.3°)
=
10.78
0.9857
= 10.94
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
64.932 -  64.934- 4·64.932·10.782
2
=  
4215.9 -  17773813- 4·4215.9·116.21
2
=  
4215.9 -  15814094
2
= 10.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
10.78·64.93
2
= 349.97
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.93
2
= 32.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.93
2
= 32.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.94+64-64.93
2
= 5.005
Периметр:
P = a+b+c
= 10.94+64+64.93
= 139.87
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.