Решение треугольника c катетом 900 и углом 11.8 и углом 78.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=900
b=4308
c=4401
11.8°
78.2°
S=1938663
P=9609
r=403.5
R=2200.5
h=881.01
mc=2200.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
900
sin(11.8°)
=
900
0.2045
= 4401
или:
c =
a
cos(β°)
=
900
cos(78.2°)
=
900
0.2045
= 4401
Высота:
h = a·cos(α°)
= 900·cos(11.8°)
= 900·0.9789
= 881.01
или:
h = a·sin(β°)
= 900·sin(78.2°)
= 900·0.9789
= 881.01
Катет:
b = h·
c
a
= 881.01·
4401
900
= 4308.1
или:
b =  c2 - a2
=  44012 - 9002
=  19368801 - 810000
=  18558801
= 4308
или:
b = c·sin(β°)
= 4401·sin(78.2°)
= 4401·0.9789
= 4308.1
или:
b = c·cos(α°)
= 4401·cos(11.8°)
= 4401·0.9789
= 4308.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
881.01
sin(11.8°)
=
881.01
0.2045
= 4308.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
881.01
cos(78.2°)
=
881.01
0.2045
= 4308.1
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
44012 +  44014- 4·44012·881.012
2
=  
19368801 +  3.751504521776E+14- 4·19368801·776178.6
2
=  
19368801 +  3.1501585680217E+14
2
= 4308
Площадь:
S =
h·c
2
=
881.01·4401
2
= 1938663
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4401
2
= 2200.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
4401
2
= 2200.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+4308-4401
2
= 403.5
Периметр:
P = a+b+c
= 900+4308+4401
= 9609
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.