Решение треугольника c катетом 50 и углом 17 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.29
b=50
c=52.28
17°
73°
S=382.17
P=117.57
r=6.505
R=26.14
h=14.62
mc=26.14
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(17°)
=
50
0.9563
= 52.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(17°)
= 50·0.2924
= 14.62
Катет:
a = h·
c
b
= 14.62·
52.28
50
= 15.29
или:
a =  c2 - b2
=  52.282 - 502
=  2733.2 - 2500
=  233.2
= 15.27
или:
a = c·sin(α°)
= 52.28·sin(17°)
= 52.28·0.2924
= 15.29
или:
a = c·cos(β°)
= 52.28·cos(73°)
= 52.28·0.2924
= 15.29
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.62
cos(17°)
=
14.62
0.9563
= 15.29
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.62
sin(73°)
=
14.62
0.9563
= 15.29
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
52.282 -  52.284- 4·52.282·14.622
2
=  
2733.2 -  7470382- 4·2733.2·213.74
2
=  
2733.2 -  5133605
2
= 15.29
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.62·52.28
2
= 382.17
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
52.28
2
= 26.14
Медиана:
Mc =
c
2
=
52.28
2
= 26.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.29+50-52.28
2
= 6.505
Периметр:
P = a+b+c
= 15.29+50+52.28
= 117.57
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.