Решение треугольника c катетом 275 и углом 12 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=58.45
b=275
c=281.16
12°
78°
S=8037
P=614.61
r=26.15
R=140.58
h=57.17
mc=140.58
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
275
cos(12°)
=
275
0.9781
= 281.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 275·sin(12°)
= 275·0.2079
= 57.17
Катет:
a = h·
c
b
= 57.17·
281.16
275
= 58.45
или:
a =  c2 - b2
=  281.162 - 2752
=  79050.9 - 75625
=  3425.9
= 58.53
или:
a = c·sin(α°)
= 281.16·sin(12°)
= 281.16·0.2079
= 58.45
или:
a = c·cos(β°)
= 281.16·cos(78°)
= 281.16·0.2079
= 58.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.17
cos(12°)
=
57.17
0.9781
= 58.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.17
sin(78°)
=
57.17
0.9781
= 58.45
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
281.162 -  281.164- 4·281.162·57.172
2
=  
79050.9 -  6249044791- 4·79050.9·3268.4
2
=  
79050.9 -  5215564945
2
= 58.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.17·281.16
2
= 8037
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
281.16
2
= 140.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
281.16
2
= 140.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.45+275-281.16
2
= 26.15
Периметр:
P = a+b+c
= 58.45+275+281.16
= 614.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.