Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 16.9 и углом 73.2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.5
b=1.656
c=1.73
16.9°
73.2°
S=0.4141
P=3.886
r=0.213
R=0.865
h=0.4787
mc=0.865
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.5
sin(16.9°)
=
0.5
0.2907
= 1.72
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.5
cos(73.2°)
=
0.5
0.289
= 1.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.5·cos(16.9°)
= 0.5·0.9568
= 0.4784
или:
h = a·sin(β°)
= 0.5·sin(73.2°)
= 0.5·0.9573
= 0.4787
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4787·
1.73
0.5
= 1.656
или:
b =  c2 - a2
=  1.732 - 0.52
=  2.993 - 0.25
=  2.743
= 1.656
или:
b = c·sin(β°)
= 1.73·sin(73.2°)
= 1.73·0.9573
= 1.656
или:
b = c·cos(α°)
= 1.73·cos(16.9°)
= 1.73·0.9568
= 1.655
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4787
sin(16.9°)
=
0.4787
0.2907
= 1.647
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4787
cos(73.2°)
=
0.4787
0.289
= 1.656
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.732 +  1.734- 4·1.732·0.47872
2
=  
2.993 +  8.958- 4·2.993·0.2292
2
=  
2.993 +  6.214
2
= 1.656
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4787·1.73
2
= 0.4141
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.73
2
= 0.865
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.73
2
= 0.865
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+1.656-1.73
2
= 0.213
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+1.656+1.73
= 3.886
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.