Решение треугольника c катетом 12 и углом 2,87 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6015
b=12
c=12.02
2.87°
87.1°
S=3.611
P=24.62
r=0.2908
R=6.01
h=0.6008
mc=6.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(2.87°)
=
12
0.9987
= 12.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.87°
= 87.1°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 12·sin(2.87°)
= 12·0.05007
= 0.6008
Катет:
a = h·
c
b
= 0.6008·
12.02
12
= 0.6018
или:
a =  c2 - b2
=  12.022 - 122
=  144.48 - 144
=  0.4804
= 0.6931
или:
a = c·sin(α°)
= 12.02·sin(2.87°)
= 12.02·0.05007
= 0.6018
или:
a = c·cos(β°)
= 12.02·cos(87.1°)
= 12.02·0.05059
= 0.6081
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.6008
cos(2.87°)
=
0.6008
0.9987
= 0.6016
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.6008
sin(87.1°)
=
0.6008
0.9987
= 0.6016
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12.022 -  12.024- 4·12.022·0.60082
2
=  
144.48 -  20874.5- 4·144.48·0.361
2
=  
144.48 -  20665.9
2
= 0.6015
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6008·12.02
2
= 3.611
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.02
2
= 6.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
12.02
2
= 6.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6015+12-12.02
2
= 0.2908
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6015+12+12.02
= 24.62
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.