Решение треугольника c катетом 650 и углом 13 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150.1
b=650
c=667.08
13°
77°
S=48780.2
P=1467.2
r=66.51
R=333.54
h=146.25
mc=333.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
650
cos(13°)
=
650
0.9744
= 667.08
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-13°
= 77°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 650·sin(13°)
= 650·0.225
= 146.25
Катет:
a = h·
c
b
= 146.25·
667.08
650
= 150.09
или:
a =  c2 - b2
=  667.082 - 6502
=  444995.7 - 422500
=  22495.7
= 149.99
или:
a = c·sin(α°)
= 667.08·sin(13°)
= 667.08·0.225
= 150.09
или:
a = c·cos(β°)
= 667.08·cos(77°)
= 667.08·0.225
= 150.09
или:
a =
h
cos(α°)
=
146.25
cos(13°)
=
146.25
0.9744
= 150.09
или:
a =
h
sin(β°)
=
146.25
sin(77°)
=
146.25
0.9744
= 150.09
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
667.082 -  667.084- 4·667.082·146.252
2
=  
444995.7 -  198021173018- 4·444995.7·21389.1
2
=  
444995.7 -  159948942911
2
= 150.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
146.25·667.08
2
= 48780.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
667.08
2
= 333.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
667.08
2
= 333.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150.1+650-667.08
2
= 66.51
Периметр:
P = a+b+c
= 150.1+650+667.08
= 1467.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.