Решение треугольника c катетом 26 и углом 27 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26
b=26
c=29.18
63°
27°
S=172.16
P=81.18
r=11.41
R=14.59
h=11.8
mc=14.59
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
26
cos(27°)
=
26
0.891
= 29.18
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 26·sin(27°)
= 26·0.454
= 11.8
Катет:
b = h·
c
a
= 11.8·
29.18
26
= 13.24
или:
b =  c2 - a2
=  29.182 - 262
=  851.47 - 676
=  175.47
= 13.25
или:
b = c·sin(β°)
= 29.18·sin(27°)
= 29.18·0.454
= 13.25
или:
b = c·cos(α°)
= 29.18·cos(63°)
= 29.18·0.454
= 13.25
или:
b =
h
sin(α°)
=
11.8
sin(63°)
=
11.8
0.891
= 13.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
11.8
cos(27°)
=
11.8
0.891
= 13.24
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
29.182 +  29.184- 4·29.182·11.82
2
=  
851.47 +  725001.2- 4·851.47·139.24
2
=  
851.47 +  250766.5
2
= 26
Площадь:
S =
h·c
2
=
11.8·29.18
2
= 172.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.18
2
= 14.59
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.18
2
= 14.59
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+26-29.18
2
= 11.41
Периметр:
P = a+b+c
= 26+26+29.18
= 81.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.