Решение треугольника c катетом 375 и углом 21 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=143.96
b=375
c=401.67
21°
69°
S=26992.2
P=920.63
r=58.65
R=200.84
h=134.4
mc=200.84
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
375
cos(21°)
=
375
0.9336
= 401.67
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-21°
= 69°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 375·sin(21°)
= 375·0.3584
= 134.4
Катет:
a = h·
c
b
= 134.4·
401.67
375
= 143.96
или:
a =  c2 - b2
=  401.672 - 3752
=  161338.8 - 140625
=  20713.8
= 143.92
или:
a = c·sin(α°)
= 401.67·sin(21°)
= 401.67·0.3584
= 143.96
или:
a = c·cos(β°)
= 401.67·cos(69°)
= 401.67·0.3584
= 143.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
134.4
cos(21°)
=
134.4
0.9336
= 143.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
134.4
sin(69°)
=
134.4
0.9336
= 143.96
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
401.672 -  401.674- 4·401.672·134.42
2
=  
161338.8 -  26030208385- 4·161338.8·18063.4
2
=  
161338.8 -  14372899265
2
= 143.96
Площадь:
S =
h·c
2
=
134.4·401.67
2
= 26992.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
401.67
2
= 200.84
Медиана:
Mc =
c
2
=
401.67
2
= 200.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
143.96+375-401.67
2
= 58.65
Периметр:
P = a+b+c
= 143.96+375+401.67
= 920.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.