Решение треугольника c катетом 34.5 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=31.01
b=34.5
c=46.43
42°
48°
S=535.8
P=111.94
r=9.54
R=23.22
h=23.08
mc=23.22
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
34.5
sin(48°)
=
34.5
0.7431
= 46.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 34.5·cos(48°)
= 34.5·0.6691
= 23.08
Катет:
a = h·
c
b
= 23.08·
46.43
34.5
= 31.06
или:
a = c2 - b2
= 46.432 - 34.52
= 2155.7 - 1190.3
= 965.49
= 31.07
или:
a = c·sin(α°)
= 46.43·sin(42°)
= 46.43·0.6691
= 31.07
или:
a = c·cos(β°)
= 46.43·cos(48°)
= 46.43·0.6691
= 31.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.08
cos(42°)
=
23.08
0.7431
= 31.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.08
sin(48°)
=
23.08
0.7431
= 31.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
46.432 - 46.434- 4·46.432·23.082
2
=
2155.7 - 4647042- 4·2155.7·532.69
2
=
2155.7 - 53762.7
2
= 31.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.08·46.43
2
= 535.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
46.43
2
= 23.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
46.43
2
= 23.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.01+34.5-46.43
2
= 9.54
Периметр:
P = a+b+c
= 31.01+34.5+46.43
= 111.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: