Решение треугольника c катетом 6.44 и углом 75 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.44
b=6.44
c=6.667
75°
15°
S=5.557
P=19.55
r=3.107
R=3.334
h=1.667
mc=3.334
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
6.44
sin(75°)
=
6.44
0.9659
= 6.667
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-75°
= 15°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 6.44·cos(75°)
= 6.44·0.2588
= 1.667
Катет:
b = h·
c
a
= 1.667·
6.667
6.44
= 1.726
или:
b =  c2 - a2
=  6.6672 - 6.442
=  44.45 - 41.47
=  2.975
= 1.725
или:
b = c·sin(β°)
= 6.667·sin(15°)
= 6.667·0.2588
= 1.725
или:
b = c·cos(α°)
= 6.667·cos(75°)
= 6.667·0.2588
= 1.725
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.667
sin(75°)
=
1.667
0.9659
= 1.726
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.667
cos(15°)
=
1.667
0.9659
= 1.726
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
6.6672 +  6.6674- 4·6.6672·1.6672
2
=  
44.45 +  1975.8- 4·44.45·2.779
2
=  
44.45 +  1481.7
2
= 6.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.667·6.667
2
= 5.557
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.667
2
= 3.334
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.667
2
= 3.334
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.44+6.44-6.667
2
= 3.107
Периметр:
P = a+b+c
= 6.44+6.44+6.667
= 19.55
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.