Решение треугольника c катетом 60 и углом 2,4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=60
b=60
c=60.05
87.6°
2.4°
S=75.45
P=180.05
r=29.98
R=30.03
h=2.513
mc=30.03
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(2.4°)
=
60
0.9991
= 60.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.4°
= 87.6°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(2.4°)
= 60·0.04188
= 2.513
Катет:
b = h·
c
a
= 2.513·
60.05
60
= 2.515
или:
b = c2 - a2
= 60.052 - 602
= 3606 - 3600
= 6.002
= 2.45
или:
b = c·sin(β°)
= 60.05·sin(2.4°)
= 60.05·0.04188
= 2.515
или:
b = c·cos(α°)
= 60.05·cos(87.6°)
= 60.05·0.04188
= 2.515
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.513
sin(87.6°)
=
2.513
0.9991
= 2.515
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.513
cos(2.4°)
=
2.513
0.9991
= 2.515
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
60.052 + 60.054- 4·60.052·2.5132
2
=
3606 + 13003236- 4·3606·6.315
2
=
3606 + 12912148
2
= 60
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.513·60.05
2
= 75.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
60.05
2
= 30.03
Медиана:
Mc =
c
2
=
60.05
2
= 30.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+60-60.05
2
= 29.98
Периметр:
P = a+b+c
= 60+60+60.05
= 180.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: