Решение треугольника c катетом 150 и углом 48.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=168.99
b=150
c=225.94
48.4°
41.6°
S=12671.8
P=544.93
r=46.53
R=112.97
h=112.17
mc=112.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(48.4°)
=
150
0.6639
= 225.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-48.4°
= 41.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(48.4°)
= 150·0.7478
= 112.17
Катет:
a = h·
c
b
= 112.17·
225.94
150
= 168.96
или:
a = c2 - b2
= 225.942 - 1502
= 51048.9 - 22500
= 28548.9
= 168.96
или:
a = c·sin(α°)
= 225.94·sin(48.4°)
= 225.94·0.7478
= 168.96
или:
a = c·cos(β°)
= 225.94·cos(41.6°)
= 225.94·0.7478
= 168.96
или:
a =
h
cos(α°)
=
112.17
cos(48.4°)
=
112.17
0.6639
= 168.96
или:
a =
h
sin(β°)
=
112.17
sin(41.6°)
=
112.17
0.6639
= 168.96
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
225.942 + 225.944- 4·225.942·112.172
2
=
51048.9 + 2605990191- 4·51048.9·12582.1
2
=
51048.9 + 36780732
2
= 168.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
112.17·225.94
2
= 12671.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
225.94
2
= 112.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
225.94
2
= 112.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168.99+150-225.94
2
= 46.53
Периметр:
P = a+b+c
= 168.99+150+225.94
= 544.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: