Решение треугольника c катетом 66 и катетом 16 и углом 64 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=66
b=16
c=73.43
64°
26°
S=528
P=155.43
r=4.285
R=36.72
h=28.93
mc=36.72
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  662 + 162
=  4356 + 256
=  4612
= 67.91
или:
c =
a
sin(α°)
=
66
sin(64°)
=
66
0.8988
= 73.43
или:
c =
b
sin(β°)
=
16
sin(26°)
=
16
0.4384
= 36.5
или:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(64°)
=
16
0.4384
= 36.5
или:
c =
a
cos(β°)
=
66
cos(26°)
=
66
0.8988
= 73.43
Высота:
h = b·sin(α°)
= 16·sin(64°)
= 16·0.8988
= 14.38
или:
h = b·cos(β°)
= 16·cos(26°)
= 16·0.8988
= 14.38
или:
h = a·cos(α°)
= 66·cos(64°)
= 66·0.4384
= 28.93
или:
h = a·sin(β°)
= 66·sin(26°)
= 66·0.4384
= 28.93
Площадь:
S =
ab
2
=
66·16
2
= 528
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
66+16-73.43
2
= 4.285
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
73.43
2
= 36.72
Периметр:
P = a+b+c
= 66+16+73.43
= 155.43
Медиана:
Mc =
c
2
=
73.43
2
= 36.72
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.