Решение треугольника c катетом 110 и углом 68 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=44.45
b=110
c=118.64
22°
68°
S=2444.6
P=273.09
r=17.91
R=59.32
h=41.21
mc=59.32
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
110
sin(68°)
=
110
0.9272
= 118.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-68°
= 22°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 110·cos(68°)
= 110·0.3746
= 41.21
Катет:
a = h·
c
b
= 41.21·
118.64
110
= 44.45
или:
a = c2 - b2
= 118.642 - 1102
= 14075.4 - 12100
= 1975.4
= 44.45
или:
a = c·sin(α°)
= 118.64·sin(22°)
= 118.64·0.3746
= 44.44
или:
a = c·cos(β°)
= 118.64·cos(68°)
= 118.64·0.3746
= 44.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
41.21
cos(22°)
=
41.21
0.9272
= 44.45
или:
a =
h
sin(β°)
=
41.21
sin(68°)
=
41.21
0.9272
= 44.45
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
118.642 - 118.644- 4·118.642·41.212
2
=
14075.4 - 198116885- 4·14075.4·1698.3
2
=
14075.4 - 102499878
2
= 44.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
41.21·118.64
2
= 2444.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
118.64
2
= 59.32
Медиана:
Mc =
c
2
=
118.64
2
= 59.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44.45+110-118.64
2
= 17.91
Периметр:
P = a+b+c
= 44.45+110+118.64
= 273.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: