Решение треугольника c катетом 4700 и углом 73.4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4700
b=4700.1
c=4904.5
73.4°
16.6°
S=3292881
P=14304.6
r=2247.8
R=2452.3
h=1342.8
mc=2452.3
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4700
sin(73.4°)
=
4700
0.9583
= 4904.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-73.4°
= 16.6°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 4700·cos(73.4°)
= 4700·0.2857
= 1342.8
Катет:
b = h·
c
a
= 1342.8·
4904.5
4700
= 1401.2
или:
b =  c2 - a2
=  4904.52 - 47002
=  24054120 - 22090000
=  1964120
= 1401.5
или:
b = c·sin(β°)
= 4904.5·sin(16.6°)
= 4904.5·0.2857
= 1401.2
или:
b = c·cos(α°)
= 4904.5·cos(73.4°)
= 4904.5·0.2857
= 1401.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1342.8
sin(73.4°)
=
1342.8
0.9583
= 1401.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1342.8
cos(16.6°)
=
1342.8
0.9583
= 1401.2
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4904.52 +  4904.54- 4·4904.52·1342.82
2
=  
24054120 +  5.786006889744E+14- 4·24054120·1803112
2
=  
24054120 +  4.0511159928864E+14
2
= 4700.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1342.8·4904.5
2
= 3292881
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4904.5
2
= 2452.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
4904.5
2
= 2452.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4700+4700.1-4904.5
2
= 2247.8
Периметр:
P = a+b+c
= 4700+4700.1+4904.5
= 14304.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.