Решение треугольника c катетом 25 и углом 36,4 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=24.99
b=25
c=42.13
53.6°
36.4°
S=423.83
P=92.12
r=3.93
R=21.07
h=20.12
mc=21.07
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
25
sin(36.4°)
=
25
0.5934
= 42.13
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.4°
= 53.6°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 25·cos(36.4°)
= 25·0.8049
= 20.12
Катет:
a = h·
c
b
= 20.12·
42.13
25
= 33.91
или:
a =  c2 - b2
=  42.132 - 252
=  1774.9 - 625
=  1149.9
= 33.91
или:
a = c·sin(α°)
= 42.13·sin(53.6°)
= 42.13·0.8049
= 33.91
или:
a = c·cos(β°)
= 42.13·cos(36.4°)
= 42.13·0.8049
= 33.91
или:
a =
h
cos(α°)
=
20.12
cos(53.6°)
=
20.12
0.5934
= 33.91
или:
a =
h
sin(β°)
=
20.12
sin(36.4°)
=
20.12
0.5934
= 33.91
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
42.132 -  42.134- 4·42.132·20.122
2
=  
1774.9 -  3150270- 4·1774.9·404.81
2
=  
1774.9 -  276280.9
2
= 24.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.12·42.13
2
= 423.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.13
2
= 21.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.13
2
= 21.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
24.99+25-42.13
2
= 3.93
Периметр:
P = a+b+c
= 24.99+25+42.13
= 92.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.