Решение треугольника c катетом 5,2 и углом 2,1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.2
b=141.82
c=141.92
2.1°
87.9°
S=368.71
P=288.94
r=2.55
R=70.96
h=5.196
mc=70.96
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5.2
sin(2.1°)
=
5.2
0.03664
= 141.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.1°
= 87.9°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 5.2·cos(2.1°)
= 5.2·0.9993
= 5.196
Катет:
b = h·
c
a
= 5.196·
141.92
5.2
= 141.81
или:
b =  c2 - a2
=  141.922 - 5.22
=  20141.3 - 27.04
=  20114.2
= 141.82
или:
b = c·sin(β°)
= 141.92·sin(87.9°)
= 141.92·0.9993
= 141.82
или:
b = c·cos(α°)
= 141.92·cos(2.1°)
= 141.92·0.9993
= 141.82
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.196
sin(2.1°)
=
5.196
0.03664
= 141.81
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.196
cos(87.9°)
=
5.196
0.03664
= 141.81
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
141.922 +  141.924- 4·141.922·5.1962
2
=  
20141.3 +  405671966- 4·20141.3·27
2
=  
20141.3 +  403496706
2
= 141.82
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.196·141.92
2
= 368.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
141.92
2
= 70.96
Медиана:
Mc =
c
2
=
141.92
2
= 70.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.2+141.82-141.92
2
= 2.55
Периметр:
P = a+b+c
= 5.2+141.82+141.92
= 288.94
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.