Решение треугольника c катетом 5500 и углом 12.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1219.1
b=5500
c=5633.5
12.5°
77.5°
S=3352496
P=12352.6
r=542.8
R=2816.8
h=1190.2
mc=2816.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5500
cos(12.5°)
=
5500
0.9763
= 5633.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5500·sin(12.5°)
= 5500·0.2164
= 1190.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1190.2·
5633.5
5500
= 1219.1
или:
a =  c2 - b2
=  5633.52 - 55002
=  31736322 - 30250000
=  1486322
= 1219.1
или:
a = c·sin(α°)
= 5633.5·sin(12.5°)
= 5633.5·0.2164
= 1219.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5633.5·cos(77.5°)
= 5633.5·0.2164
= 1219.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1190.2
cos(12.5°)
=
1190.2
0.9763
= 1219.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1190.2
sin(77.5°)
=
1190.2
0.9763
= 1219.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
5633.52 -  5633.54- 4·5633.52·1190.22
2
=  
31736322 -  1.0071941340877E+15- 4·31736322·1416576
2
=  
31736322 -  8.273664857938E+14
2
= 1219.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
1190.2·5633.5
2
= 3352496
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5633.5
2
= 2816.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
5633.5
2
= 2816.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1219.1+5500-5633.5
2
= 542.8
Периметр:
P = a+b+c
= 1219.1+5500+5633.5
= 12352.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.