Решение треугольника c катетом 170 и углом 125 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=170.02
b=170
c=-296.37
125°
-35°
S=-20636.2
P=43.65
r=318.2
R=-148.19
h=139.26
mc=-148.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
170
cos(125°)
=
170
-0.5736
= -296.37
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-125°
= -35°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 170·sin(125°)
= 170·0.8192
= 139.26
Катет:
a = h·
c
b
= 139.26·
-296.37
170
= -242.78
или:
a =  c2 - b2
=  -296.372 - 1702
=  87835.2 - 28900
=  58935.2
= 242.77
или:
a = c·sin(α°)
= -296.37·sin(125°)
= -296.37·0.8192
= -242.79
или:
a = c·cos(β°)
= -296.37·cos(-35°)
= -296.37·0.8192
= -242.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
139.26
cos(125°)
=
139.26
-0.5736
= -242.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
139.26
sin(-35°)
=
139.26
-0.5736
= -242.78
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-296.372 -  -296.374- 4·-296.372·139.262
2
=  
87835.2 -  7715022359- 4·87835.2·19393.3
2
=  
87835.2 -  901364822
2
= 170.02
Площадь:
S =
h·c
2
=
139.26·-296.37
2
= -20636.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-296.37
2
= -148.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
-296.37
2
= -148.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
170.02+170--296.37
2
= 318.2
Периметр:
P = a+b+c
= 170.02+170+-296.37
= 43.65
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.