Решение треугольника c катетом 2650 и углом 34.5 и углом 55.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2650
b=3856
c=4678.7
34.5°
55.5°
S=5108906
P=11184.7
r=913.65
R=2339.4
h=2183.9
mc=2339.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
2650
sin(34.5°)
=
2650
0.5664
= 4678.7
или:
c =
a
cos(β°)
=
2650
cos(55.5°)
=
2650
0.5664
= 4678.7
Высота:
h = a·cos(α°)
= 2650·cos(34.5°)
= 2650·0.8241
= 2183.9
или:
h = a·sin(β°)
= 2650·sin(55.5°)
= 2650·0.8241
= 2183.9
Катет:
b = h·
c
a
= 2183.9·
4678.7
2650
= 3855.8
или:
b =  c2 - a2
=  4678.72 - 26502
=  21890234 - 7022500
=  14867734
= 3855.9
или:
b = c·sin(β°)
= 4678.7·sin(55.5°)
= 4678.7·0.8241
= 3855.7
или:
b = c·cos(α°)
= 4678.7·cos(34.5°)
= 4678.7·0.8241
= 3855.7
или:
b =
h
sin(α°)
=
2183.9
sin(34.5°)
=
2183.9
0.5664
= 3855.8
или:
b =
h
cos(β°)
=
2183.9
cos(55.5°)
=
2183.9
0.5664
= 3855.8
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
4678.72 +  4678.74- 4·4678.72·2183.92
2
=  
21890234 +  4.7918234457476E+14- 4·21890234·4769419
2
=  
21890234 +  61567552758572
2
= 3856
Площадь:
S =
h·c
2
=
2183.9·4678.7
2
= 5108906
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4678.7
2
= 2339.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4678.7
2
= 2339.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2650+3856-4678.7
2
= 913.65
Периметр:
P = a+b+c
= 2650+3856+4678.7
= 11184.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.