Решение треугольника c катетом 0,77 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.1358
b=0.77
c=0.7819
10°
80°
S=0.05227
P=1.688
r=0.06195
R=0.391
h=0.1337
mc=0.391
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.77
cos(10°)
=
0.77
0.9848
= 0.7819
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.77·sin(10°)
= 0.77·0.1736
= 0.1337
Катет:
a = h·
c
b
= 0.1337·
0.7819
0.77
= 0.1358
или:
a = c2 - b2
= 0.78192 - 0.772
= 0.6114 - 0.5929
= 0.01847
= 0.1359
или:
a = c·sin(α°)
= 0.7819·sin(10°)
= 0.7819·0.1736
= 0.1357
или:
a = c·cos(β°)
= 0.7819·cos(80°)
= 0.7819·0.1736
= 0.1357
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.1337
cos(10°)
=
0.1337
0.9848
= 0.1358
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.1337
sin(80°)
=
0.1337
0.9848
= 0.1358
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.78192 - 0.78194- 4·0.78192·0.13372
2
=
0.6114 - 0.3738- 4·0.6114·0.01788
2
=
0.6114 - 0.3301
2
= 0.1358
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1337·0.7819
2
= 0.05227
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.7819
2
= 0.391
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.7819
2
= 0.391
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.1358+0.77-0.7819
2
= 0.06195
Периметр:
P = a+b+c
= 0.1358+0.77+0.7819
= 1.688
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: