Решение треугольника c катетом 2,3 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.3
b=4.514
c=5.066
27°
63°
S=5.19
P=11.88
r=0.874
R=2.533
h=2.049
mc=2.533
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.3
cos(63°)
=
2.3
0.454
= 5.066
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.3·sin(63°)
= 2.3·0.891
= 2.049
Катет:
b = h·
c
a
= 2.049·
5.066
2.3
= 4.513
или:
b =  c2 - a2
=  5.0662 - 2.32
=  25.66 - 5.29
=  20.37
= 4.513
или:
b = c·sin(β°)
= 5.066·sin(63°)
= 5.066·0.891
= 4.514
или:
b = c·cos(α°)
= 5.066·cos(27°)
= 5.066·0.891
= 4.514
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.049
sin(27°)
=
2.049
0.454
= 4.513
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.049
cos(63°)
=
2.049
0.454
= 4.513
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5.0662 +  5.0664- 4·5.0662·2.0492
2
=  
25.66 +  658.44- 4·25.66·4.198
2
=  
25.66 +  227.56
2
= 4.514
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.049·5.066
2
= 5.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.066
2
= 2.533
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.066
2
= 2.533
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.3+4.514-5.066
2
= 0.874
Периметр:
P = a+b+c
= 2.3+4.514+5.066
= 11.88
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.