Решение треугольника c гипотенузой 70,5 и углом 119 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=-34.18
b=61.66
c=70.5
-29°
119°
S=-1053.8
P=97.98
r=-21.51
R=35.25
h=-29.89
mc=35.25
Катет:
a = c·cos(β°)
= 70.5·cos(119°)
= 70.5·-0.4848
= -34.18
Катет:
b = c·sin(β°)
= 70.5·sin(119°)
= 70.5·0.8746
= 61.66
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-119°
= -29°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
70.5
2
= 35.25
Медиана:
Mc =
c
2
=
70.5
2
= 35.25
Высота:
h =
ab
c
=
-34.18·61.66
70.5
= -29.89
или:
h = b·sin(α°)
= 61.66·sin(-29°)
= 61.66·-0.4848
= -29.89
или:
h = b·cos(β°)
= 61.66·cos(119°)
= 61.66·-0.4848
= -29.89
или:
h = a·cos(α°)
= -34.18·cos(-29°)
= -34.18·0.8746
= -29.89
или:
h = a·sin(β°)
= -34.18·sin(119°)
= -34.18·0.8746
= -29.89
Площадь:
S =
ab
2
=
-34.18·61.66
2
= -1053.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
-34.18+61.66-70.5
2
= -21.51
Периметр:
P = a+b+c
= -34.18+61.66+70.5
= 97.98
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.