Решение треугольника c катетом 3,4 и углом 26,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.4
b=6.789
c=7.593
26.6°
63.4°
S=11.54
P=17.78
r=1.298
R=3.797
h=3.04
mc=3.797
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.4
sin(26.6°)
=
3.4
0.4478
= 7.593
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.4·cos(26.6°)
= 3.4·0.8942
= 3.04
Катет:
b = h·
c
a
= 3.04·
7.593
3.4
= 6.789
или:
b =  c2 - a2
=  7.5932 - 3.42
=  57.65 - 11.56
=  46.09
= 6.789
или:
b = c·sin(β°)
= 7.593·sin(63.4°)
= 7.593·0.8942
= 6.79
или:
b = c·cos(α°)
= 7.593·cos(26.6°)
= 7.593·0.8942
= 6.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.04
sin(26.6°)
=
3.04
0.4478
= 6.789
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.04
cos(63.4°)
=
3.04
0.4478
= 6.789
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
7.5932 +  7.5934- 4·7.5932·3.042
2
=  
57.65 +  3323.5- 4·57.65·9.242
2
=  
57.65 +  1192.3
2
= 6.789
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.04·7.593
2
= 11.54
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.593
2
= 3.797
Медиана:
Mc =
c
2
=
7.593
2
= 3.797
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.4+6.789-7.593
2
= 1.298
Периметр:
P = a+b+c
= 3.4+6.789+7.593
= 17.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.