Решение треугольника c катетом 37 и углом 46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=36.93
b=37
c=53.26
46°
44°
S=708.62
P=127.19
r=10.34
R=26.63
h=26.61
mc=26.63
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(46°)
=
37
0.6947
= 53.26
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 37·sin(46°)
= 37·0.7193
= 26.61
Катет:
a = h·
c
b
= 26.61·
53.26
37
= 38.3
или:
a =  c2 - b2
=  53.262 - 372
=  2836.6 - 1369
=  1467.6
= 38.31
или:
a = c·sin(α°)
= 53.26·sin(46°)
= 53.26·0.7193
= 38.31
или:
a = c·cos(β°)
= 53.26·cos(44°)
= 53.26·0.7193
= 38.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
26.61
cos(46°)
=
26.61
0.6947
= 38.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
26.61
sin(44°)
=
26.61
0.6947
= 38.3
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
53.262 -  53.264- 4·53.262·26.612
2
=  
2836.6 -  8046300- 4·2836.6·708.09
2
=  
2836.6 -  12027.6
2
= 36.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
26.61·53.26
2
= 708.62
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.26
2
= 26.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
53.26
2
= 26.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
36.93+37-53.26
2
= 10.34
Периметр:
P = a+b+c
= 36.93+37+53.26
= 127.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.