Решение треугольника c катетом 300 и углом 14,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=78.15
b=300
c=310.01
14.6°
75.4°
S=11723
P=688.16
r=34.07
R=155.01
h=75.63
mc=155.01
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(14.6°)
=
300
0.9677
= 310.01
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.6°
= 75.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(14.6°)
= 300·0.2521
= 75.63
Катет:
a = h·
c
b
= 75.63·
310.01
300
= 78.15
или:
a =  c2 - b2
=  310.012 - 3002
=  96106.2 - 90000
=  6106.2
= 78.14
или:
a = c·sin(α°)
= 310.01·sin(14.6°)
= 310.01·0.2521
= 78.15
или:
a = c·cos(β°)
= 310.01·cos(75.4°)
= 310.01·0.2521
= 78.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
75.63
cos(14.6°)
=
75.63
0.9677
= 78.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
75.63
sin(75.4°)
=
75.63
0.9677
= 78.15
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
310.012 -  310.014- 4·310.012·75.632
2
=  
96106.2 -  9236401678- 4·96106.2·5719.9
2
=  
96106.2 -  7037530264
2
= 78.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
75.63·310.01
2
= 11723
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
310.01
2
= 155.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
310.01
2
= 155.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78.15+300-310.01
2
= 34.07
Периметр:
P = a+b+c
= 78.15+300+310.01
= 688.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.