Решение треугольника c катетом 10,7 и катетом 10,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.7
b=10.7
c=15.13
45°
45°
S=57.25
P=36.53
r=3.135
R=7.565
h=7.568
mc=7.565
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  10.72 + 10.72
=  114.49 + 114.49
=  228.98
= 15.13
Угол:
Так как a=b то
α° = β° =
180°-90°
2
= 45°
Площадь:
S =
ab
2
=
10.7·10.7
2
= 57.25
Высота:
h =
ab
c
=
10.7·10.7
15.13
= 7.567
или:
h = b·sin(α°)
= 10.7·sin(45°)
= 10.7·0.7071
= 7.566
или:
h = b·cos(β°)
= 10.7·cos(45°)
= 10.7·0.7071
= 7.566
или:
h = a·cos(α°)
= 10.7·cos(45°)
= 10.7·0.7071
= 7.566
или:
h = a·sin(β°)
= 10.7·sin(45°)
= 10.7·0.7071
= 7.566
или:
h =
2S
c
=
2 · 57.25
15.13
= 7.568
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.7+10.7-15.13
2
= 3.135
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
15.13
2
= 7.565
Периметр:
P = a+b+c
= 10.7+10.7+15.13
= 36.53
Медиана:
Mc =
c
2
=
15.13
2
= 7.565
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.