Решение треугольника c катетом 0,9 и углом 33 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9
b=0.8997
c=1.073
57°
33°
S=0.2629
P=2.873
r=0.3634
R=0.5365
h=0.4901
mc=0.5365
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
0.9
cos(33°)
=
0.9
0.8387
= 1.073
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 0.9·sin(33°)
= 0.9·0.5446
= 0.4901
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4901·
1.073
0.9
= 0.5843
или:
b =  c2 - a2
=  1.0732 - 0.92
=  1.151 - 0.81
=  0.3413
= 0.5842
или:
b = c·sin(β°)
= 1.073·sin(33°)
= 1.073·0.5446
= 0.5844
или:
b = c·cos(α°)
= 1.073·cos(57°)
= 1.073·0.5446
= 0.5844
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4901
sin(57°)
=
0.4901
0.8387
= 0.5844
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4901
cos(33°)
=
0.4901
0.8387
= 0.5844
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
1.0732 +  1.0734- 4·1.0732·0.49012
2
=  
1.151 +  1.325- 4·1.151·0.2402
2
=  
1.151 +  0.2191
2
= 0.8997
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4901·1.073
2
= 0.2629
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.073
2
= 0.5365
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.073
2
= 0.5365
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9+0.8997-1.073
2
= 0.3634
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9+0.8997+1.073
= 2.873
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.