Решение треугольника c катетом 3,3 и углом 8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.3
b=23.48
c=23.71
8°
82°
S=38.74
P=50.49
r=1.535
R=11.86
h=3.268
mc=11.86
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.3
sin(8°)
=
3.3
0.1392
= 23.71
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8°
= 82°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.3·cos(8°)
= 3.3·0.9903
= 3.268
Катет:
b = h·
c
a
= 3.268·
23.71
3.3
= 23.48
или:
b =  c2 - a2
=  23.712 - 3.32
=  562.16 - 10.89
=  551.27
= 23.48
или:
b = c·sin(β°)
= 23.71·sin(82°)
= 23.71·0.9903
= 23.48
или:
b = c·cos(α°)
= 23.71·cos(8°)
= 23.71·0.9903
= 23.48
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.268
sin(8°)
=
3.268
0.1392
= 23.48
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.268
cos(82°)
=
3.268
0.1392
= 23.48
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
23.712 +  23.714- 4·23.712·3.2682
2
=  
562.16 +  316023.9- 4·562.16·10.68
2
=  
562.16 +  292008.4
2
= 23.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.268·23.71
2
= 38.74
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23.71
2
= 11.86
Медиана:
Mc =
c
2
=
23.71
2
= 11.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.3+23.48-23.71
2
= 1.535
Периметр:
P = a+b+c
= 3.3+23.48+23.71
= 50.49
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.