Решение треугольника c катетом 1,7 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9812
b=1.7
c=1.963
30°
60°
S=0.8343
P=4.644
r=0.3591
R=0.9815
h=0.85
mc=0.9815
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1.7
cos(30°)
=
1.7
0.866
= 1.963
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.7·sin(30°)
= 1.7·0.5
= 0.85
Катет:
a = h·
c
b
= 0.85·
1.963
1.7
= 0.9815
или:
a =  c2 - b2
=  1.9632 - 1.72
=  3.853 - 2.89
=  0.9634
= 0.9815
или:
a = c·sin(α°)
= 1.963·sin(30°)
= 1.963·0.5
= 0.9815
или:
a = c·cos(β°)
= 1.963·cos(60°)
= 1.963·0.5
= 0.9815
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.85
cos(30°)
=
0.85
0.866
= 0.9815
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.85
sin(60°)
=
0.85
0.866
= 0.9815
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.9632 -  1.9634- 4·1.9632·0.852
2
=  
3.853 -  14.85- 4·3.853·0.7225
2
=  
3.853 -  3.715
2
= 0.9812
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.85·1.963
2
= 0.8343
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.963
2
= 0.9815
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.963
2
= 0.9815
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9812+1.7-1.963
2
= 0.3591
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9812+1.7+1.963
= 4.644
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.