Решение треугольника c катетом 3150 и углом 23 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1337
b=3150
c=3422.1
23°
67°
S=2105789
P=7909.1
r=532.45
R=1711.1
h=1230.7
mc=1711.1
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3150
cos(23°)
=
3150
0.9205
= 3422.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3150·sin(23°)
= 3150·0.3907
= 1230.7
Катет:
a = h·
c
b
= 1230.7·
3422.1
3150
= 1337
или:
a =  c2 - b2
=  3422.12 - 31502
=  11710768 - 9922500
=  1788268
= 1337.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3422.1·sin(23°)
= 3422.1·0.3907
= 1337
или:
a = c·cos(β°)
= 3422.1·cos(67°)
= 3422.1·0.3907
= 1337
или:
a =
h
cos(α°)
=
1230.7
cos(23°)
=
1230.7
0.9205
= 1337
или:
a =
h
sin(β°)
=
1230.7
sin(67°)
=
1230.7
0.9205
= 1337
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3422.12 -  3422.14- 4·3422.12·1230.72
2
=  
11710768 -  1.3714208714982E+14- 4·11710768·1514622
2
=  
11710768 -  66192539751040
2
= 1337
Площадь:
S =
h·c
2
=
1230.7·3422.1
2
= 2105789
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3422.1
2
= 1711.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
3422.1
2
= 1711.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1337+3150-3422.1
2
= 532.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1337+3150+3422.1
= 7909.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.