Решение треугольника c катетом 63,5 и углом 8,7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9.72
b=63.5
c=64.24
8.7°
81.3°
S=308.61
P=137.46
r=4.49
R=32.12
h=9.608
mc=32.12
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
63.5
cos(8.7°)
=
63.5
0.9885
= 64.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.7°
= 81.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 63.5·sin(8.7°)
= 63.5·0.1513
= 9.608
Катет:
a = h·
c
b
= 9.608·
64.24
63.5
= 9.72
или:
a = c2 - b2
= 64.242 - 63.52
= 4126.8 - 4032.3
= 94.53
= 9.723
или:
a = c·sin(α°)
= 64.24·sin(8.7°)
= 64.24·0.1513
= 9.72
или:
a = c·cos(β°)
= 64.24·cos(81.3°)
= 64.24·0.1513
= 9.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.608
cos(8.7°)
=
9.608
0.9885
= 9.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.608
sin(81.3°)
=
9.608
0.9885
= 9.72
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
64.242 - 64.244- 4·64.242·9.6082
2
=
4126.8 - 17030478- 4·4126.8·92.31
2
=
4126.8 - 15506698
2
= 9.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.608·64.24
2
= 308.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.24
2
= 32.12
Медиана:
Mc =
c
2
=
64.24
2
= 32.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9.72+63.5-64.24
2
= 4.49
Периметр:
P = a+b+c
= 9.72+63.5+64.24
= 137.46
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: