Решение треугольника c катетом 1.73 и углом 63 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.73
b=3.395
c=3.811
27°
63°
S=2.936
P=8.936
r=0.657
R=1.906
h=1.541
mc=1.906
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.73
cos(63°)
=
1.73
0.454
= 3.811
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-63°
= 27°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.73·sin(63°)
= 1.73·0.891
= 1.541
Катет:
b = h·
c
a
= 1.541·
3.811
1.73
= 3.395
или:
b =  c2 - a2
=  3.8112 - 1.732
=  14.52 - 2.993
=  11.53
= 3.396
или:
b = c·sin(β°)
= 3.811·sin(63°)
= 3.811·0.891
= 3.396
или:
b = c·cos(α°)
= 3.811·cos(27°)
= 3.811·0.891
= 3.396
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.541
sin(27°)
=
1.541
0.454
= 3.394
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.541
cos(63°)
=
1.541
0.454
= 3.394
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.8112 +  3.8114- 4·3.8112·1.5412
2
=  
14.52 +  210.83- 4·14.52·2.375
2
=  
14.52 +  72.89
2
= 3.395
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.541·3.811
2
= 2.936
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.811
2
= 1.906
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.811
2
= 1.906
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.73+3.395-3.811
2
= 0.657
Периметр:
P = a+b+c
= 1.73+3.395+3.811
= 8.936
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.