Решение треугольника c катетом 1.73 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.9984
b=1.73
c=1.998
30°
60°
S=0.8641
P=4.726
r=0.3652
R=0.999
h=0.865
mc=0.999
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1.73
sin(60°)
=
1.73
0.866
= 1.998
или:
c =
b
cos(α°)
=
1.73
cos(30°)
=
1.73
0.866
= 1.998
Высота:
h = b·sin(α°)
= 1.73·sin(30°)
= 1.73·0.5
= 0.865
или:
h = b·cos(β°)
= 1.73·cos(60°)
= 1.73·0.5
= 0.865
Катет:
a = h·
c
b
= 0.865·
1.998
1.73
= 0.999
или:
a =  c2 - b2
=  1.9982 - 1.732
=  3.992 - 2.993
=  0.9991
= 0.9995
или:
a = c·sin(α°)
= 1.998·sin(30°)
= 1.998·0.5
= 0.999
или:
a = c·cos(β°)
= 1.998·cos(60°)
= 1.998·0.5
= 0.999
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.865
cos(30°)
=
0.865
0.866
= 0.9988
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.865
sin(60°)
=
0.865
0.866
= 0.9988
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1.9982 -  1.9984- 4·1.9982·0.8652
2
=  
3.992 -  15.94- 4·3.992·0.7482
2
=  
3.992 -  3.993
2
= 0.9984
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.865·1.998
2
= 0.8641
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.998
2
= 0.999
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.998
2
= 0.999
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9984+1.73-1.998
2
= 0.3652
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9984+1.73+1.998
= 4.726
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.