Решение треугольника c катетом 230 и углом 120 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=229.99
b=230
c=-460
120°
-30°
S=-45811.4
P=-0.01
r=460
R=-230
h=199.18
mc=-230
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
230
cos(120°)
=
230
-0.5
= -460
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-120°
= -30°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 230·sin(120°)
= 230·0.866
= 199.18
Катет:
a = h·
c
b
= 199.18·
-460
230
= -398.36
или:
a = c2 - b2
= -4602 - 2302
= 211600 - 52900
= 158700
= 398.37
или:
a = c·sin(α°)
= -460·sin(120°)
= -460·0.866
= -398.36
или:
a = c·cos(β°)
= -460·cos(-30°)
= -460·0.866
= -398.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
199.18
cos(120°)
=
199.18
-0.5
= -398.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
199.18
sin(-30°)
=
199.18
-0.5
= -398.36
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-4602 - -4604- 4·-4602·199.182
2
=
211600 - 44774560000- 4·211600·39672.7
2
=
211600 - 11195586720
2
= 229.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
199.18·-460
2
= -45811.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-460
2
= -230
Медиана:
Mc =
c
2
=
-460
2
= -230
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
229.99+230--460
2
= 460
Периметр:
P = a+b+c
= 229.99+230+-460
= -0.01
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: