Решение треугольника c катетом 0.9 и углом 20 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3276
b=0.9
c=0.9578
20°
70°
S=0.1474
P=2.185
r=0.1349
R=0.4789
h=0.3078
mc=0.4789
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.9
cos(20°)
=
0.9
0.9397
= 0.9578
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.9·sin(20°)
= 0.9·0.342
= 0.3078
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3078·
0.9578
0.9
= 0.3276
или:
a =  c2 - b2
=  0.95782 - 0.92
=  0.9174 - 0.81
=  0.1074
= 0.3277
или:
a = c·sin(α°)
= 0.9578·sin(20°)
= 0.9578·0.342
= 0.3276
или:
a = c·cos(β°)
= 0.9578·cos(70°)
= 0.9578·0.342
= 0.3276
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3078
cos(20°)
=
0.3078
0.9397
= 0.3276
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3078
sin(70°)
=
0.3078
0.9397
= 0.3276
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.95782 -  0.95784- 4·0.95782·0.30782
2
=  
0.9174 -  0.8416- 4·0.9174·0.09474
2
=  
0.9174 -  0.4939
2
= 0.3276
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3078·0.9578
2
= 0.1474
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.9578
2
= 0.4789
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.9578
2
= 0.4789
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3276+0.9-0.9578
2
= 0.1349
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3276+0.9+0.9578
= 2.185
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.