Решение треугольника c катетом 300 и углом 6,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=34.18
b=300
c=301.93
6.5°
83.5°
S=5126.8
P=636.11
r=16.13
R=150.97
h=33.96
mc=150.97
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(6.5°)
=
300
0.9936
= 301.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.5°
= 83.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(6.5°)
= 300·0.1132
= 33.96
Катет:
a = h·
c
b
= 33.96·
301.93
300
= 34.18
или:
a =  c2 - b2
=  301.932 - 3002
=  91161.7 - 90000
=  1161.7
= 34.08
или:
a = c·sin(α°)
= 301.93·sin(6.5°)
= 301.93·0.1132
= 34.18
или:
a = c·cos(β°)
= 301.93·cos(83.5°)
= 301.93·0.1132
= 34.18
или:
a =
h
cos(α°)
=
33.96
cos(6.5°)
=
33.96
0.9936
= 34.18
или:
a =
h
sin(β°)
=
33.96
sin(83.5°)
=
33.96
0.9936
= 34.18
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
301.932 -  301.934- 4·301.932·33.962
2
=  
91161.7 -  8310455547- 4·91161.7·1153.3
2
=  
91161.7 -  7889908393
2
= 34.18
Площадь:
S =
h·c
2
=
33.96·301.93
2
= 5126.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
301.93
2
= 150.97
Медиана:
Mc =
c
2
=
301.93
2
= 150.97
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
34.18+300-301.93
2
= 16.13
Периметр:
P = a+b+c
= 34.18+300+301.93
= 636.11
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.