Решение треугольника c катетом 250 и углом 6,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28.48
b=250
c=251.61
6.5°
83.5°
S=3560.3
P=530.09
r=13.44
R=125.81
h=28.3
mc=125.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(6.5°)
=
250
0.9936
= 251.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.5°
= 83.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(6.5°)
= 250·0.1132
= 28.3
Катет:
a = h·
c
b
= 28.3·
251.61
250
= 28.48
или:
a =  c2 - b2
=  251.612 - 2502
=  63307.6 - 62500
=  807.59
= 28.42
или:
a = c·sin(α°)
= 251.61·sin(6.5°)
= 251.61·0.1132
= 28.48
или:
a = c·cos(β°)
= 251.61·cos(83.5°)
= 251.61·0.1132
= 28.48
или:
a =
h
cos(α°)
=
28.3
cos(6.5°)
=
28.3
0.9936
= 28.48
или:
a =
h
sin(β°)
=
28.3
sin(83.5°)
=
28.3
0.9936
= 28.48
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
251.612 -  251.614- 4·251.612·28.32
2
=  
63307.6 -  4007852218- 4·63307.6·800.89
2
=  
63307.6 -  3805042523
2
= 28.48
Площадь:
S =
h·c
2
=
28.3·251.61
2
= 3560.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251.61
2
= 125.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
251.61
2
= 125.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28.48+250-251.61
2
= 13.44
Периметр:
P = a+b+c
= 28.48+250+251.61
= 530.09
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.