Решение треугольника c катетом 200 и углом 3,5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=12.23
b=200
c=200.38
3.5°
86.5°
S=1223.3
P=412.61
r=5.925
R=100.19
h=12.21
mc=100.19
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(3.5°)
=
200
0.9981
= 200.38
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3.5°
= 86.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 200·sin(3.5°)
= 200·0.06105
= 12.21
Катет:
a = h·
c
b
= 12.21·
200.38
200
= 12.23
или:
a =  c2 - b2
=  200.382 - 2002
=  40152.1 - 40000
=  152.14
= 12.33
или:
a = c·sin(α°)
= 200.38·sin(3.5°)
= 200.38·0.06105
= 12.23
или:
a = c·cos(β°)
= 200.38·cos(86.5°)
= 200.38·0.06105
= 12.23
или:
a =
h
cos(α°)
=
12.21
cos(3.5°)
=
12.21
0.9981
= 12.23
или:
a =
h
sin(β°)
=
12.21
sin(86.5°)
=
12.21
0.9981
= 12.23
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
200.382 -  200.384- 4·200.382·12.212
2
=  
40152.1 -  1612191134- 4·40152.1·149.08
2
=  
40152.1 -  1588247634
2
= 12.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.21·200.38
2
= 1223.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.38
2
= 100.19
Медиана:
Mc =
c
2
=
200.38
2
= 100.19
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12.23+200-200.38
2
= 5.925
Периметр:
P = a+b+c
= 12.23+200+200.38
= 412.61
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.