Решение треугольника c углом 18,9 и высотой 10 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10.57
b=30.87
c=32.63
18.9°
71.1°
S=163.15
P=74.07
r=4.405
R=16.32
h=10
mc=16.32
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
10
cos(18.9°)
=
10
0.9461
= 10.57
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
10
sin(18.9°)
=
10
0.3239
= 30.87
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-18.9°
= 71.1°
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  10.572 + 30.872
=  111.72 + 952.96
=  1064.7
= 32.63
или:
c =
a
sin(α°)
=
10.57
sin(18.9°)
=
10.57
0.3239
= 32.63
или:
c =
b
sin(β°)
=
30.87
sin(71.1°)
=
30.87
0.9461
= 32.63
или:
c =
b
cos(α°)
=
30.87
cos(18.9°)
=
30.87
0.9461
= 32.63
или:
c =
a
cos(β°)
=
10.57
cos(71.1°)
=
10.57
0.3239
= 32.63
Площадь:
S =
ab
2
=
10.57·30.87
2
= 163.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10.57+30.87-32.63
2
= 4.405
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.63
2
= 16.32
Периметр:
P = a+b+c
= 10.57+30.87+32.63
= 74.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.63
2
= 16.32
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.