Решение треугольника c катетом 150 и углом 8,3 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=21.89
b=150
c=151.59
8.3°
81.7°
S=1641.7
P=323.48
r=10.15
R=75.8
h=21.66
mc=75.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
150
cos(8.3°)
=
150
0.9895
= 151.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 150·sin(8.3°)
= 150·0.1444
= 21.66
Катет:
a = h·
c
b
= 21.66·
151.59
150
= 21.89
или:
a =  c2 - b2
=  151.592 - 1502
=  22979.5 - 22500
=  479.53
= 21.9
или:
a = c·sin(α°)
= 151.59·sin(8.3°)
= 151.59·0.1444
= 21.89
или:
a = c·cos(β°)
= 151.59·cos(81.7°)
= 151.59·0.1444
= 21.89
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.66
cos(8.3°)
=
21.66
0.9895
= 21.89
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.66
sin(81.7°)
=
21.66
0.9895
= 21.89
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
151.592 -  151.594- 4·151.592·21.662
2
=  
22979.5 -  528057420- 4·22979.5·469.16
2
=  
22979.5 -  484933171
2
= 21.89
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.66·151.59
2
= 1641.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.59
2
= 75.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
151.59
2
= 75.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.89+150-151.59
2
= 10.15
Периметр:
P = a+b+c
= 21.89+150+151.59
= 323.48
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.