Решение треугольника c катетом 95 и углом 75.4 и углом 14.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=95
b=95
c=98.17
75.4°
14.6°
S=1175.6
P=288.17
r=45.92
R=49.09
h=23.95
mc=49.09
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
95
sin(75.4°)
=
95
0.9677
= 98.17
или:
c =
a
cos(β°)
=
95
cos(14.6°)
=
95
0.9677
= 98.17
Высота:
h = a·cos(α°)
= 95·cos(75.4°)
= 95·0.2521
= 23.95
или:
h = a·sin(β°)
= 95·sin(14.6°)
= 95·0.2521
= 23.95
Катет:
b = h·
c
a
= 23.95·
98.17
95
= 24.75
или:
b =  c2 - a2
=  98.172 - 952
=  9637.3 - 9025
=  612.35
= 24.75
или:
b = c·sin(β°)
= 98.17·sin(14.6°)
= 98.17·0.2521
= 24.75
или:
b = c·cos(α°)
= 98.17·cos(75.4°)
= 98.17·0.2521
= 24.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
23.95
sin(75.4°)
=
23.95
0.9677
= 24.75
или:
b =
h
cos(β°)
=
23.95
cos(14.6°)
=
23.95
0.9677
= 24.75
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
98.172 +  98.174- 4·98.172·23.952
2
=  
9637.3 +  92877551- 4·9637.3·573.6
2
=  
9637.3 +  70765730
2
= 95
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.95·98.17
2
= 1175.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
98.17
2
= 49.09
Медиана:
Mc =
c
2
=
98.17
2
= 49.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+95-98.17
2
= 45.92
Периметр:
P = a+b+c
= 95+95+98.17
= 288.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.