Решение треугольника c катетом 6.5 и углом 9.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.088
b=6.5
c=6.59
9.5°
80.5°
S=3.536
P=14.18
r=0.499
R=3.295
h=1.073
mc=3.295
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.5
cos(9.5°)
=
6.5
0.9863
= 6.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.5°
= 80.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6.5·sin(9.5°)
= 6.5·0.165
= 1.073
Катет:
a = h·
c
b
= 1.073·
6.59
6.5
= 1.088
или:
a =  c2 - b2
=  6.592 - 6.52
=  43.43 - 42.25
=  1.178
= 1.085
или:
a = c·sin(α°)
= 6.59·sin(9.5°)
= 6.59·0.165
= 1.087
или:
a = c·cos(β°)
= 6.59·cos(80.5°)
= 6.59·0.165
= 1.087
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.073
cos(9.5°)
=
1.073
0.9863
= 1.088
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.073
sin(80.5°)
=
1.073
0.9863
= 1.088
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
6.592 -  6.594- 4·6.592·1.0732
2
=  
43.43 -  1886.2- 4·43.43·1.151
2
=  
43.43 -  1686.2
2
= 1.088
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.073·6.59
2
= 3.536
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.59
2
= 3.295
Медиана:
Mc =
c
2
=
6.59
2
= 3.295
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.088+6.5-6.59
2
= 0.499
Периметр:
P = a+b+c
= 1.088+6.5+6.59
= 14.18
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.