Решение треугольника c катетом 2.45 и углом 36.9 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2.45
b=2.45
c=3.064
53.1°
36.9°
S=2.254
P=7.964
r=0.918
R=1.532
h=1.471
mc=1.532
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.45
cos(36.9°)
=
2.45
0.7997
= 3.064
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-36.9°
= 53.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2.45·sin(36.9°)
= 2.45·0.6004
= 1.471
Катет:
b = h·
c
a
= 1.471·
3.064
2.45
= 1.84
или:
b =  c2 - a2
=  3.0642 - 2.452
=  9.388 - 6.003
=  3.386
= 1.84
или:
b = c·sin(β°)
= 3.064·sin(36.9°)
= 3.064·0.6004
= 1.84
или:
b = c·cos(α°)
= 3.064·cos(53.1°)
= 3.064·0.6004
= 1.84
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.471
sin(53.1°)
=
1.471
0.7997
= 1.839
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.471
cos(36.9°)
=
1.471
0.7997
= 1.839
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.0642 +  3.0644- 4·3.0642·1.4712
2
=  
9.388 +  88.13- 4·9.388·2.164
2
=  
9.388 +  6.867
2
= 2.45
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.471·3.064
2
= 2.254
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.064
2
= 1.532
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.064
2
= 1.532
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.45+2.45-3.064
2
= 0.918
Периметр:
P = a+b+c
= 2.45+2.45+3.064
= 7.964
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.